Determine
sabendo que
é definida implicitamente pela equação:
Passo 1
Temos a equação implícita
. O conteúdo envolve diferenciação implícita: vamos usar a regra do produto para
, a regra da cadeia para
e lembrar que ao derivar
em relação a
aparece
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
, fica:
Agora, calculando termo a termo:
-
usando produto e cadeia. -
-
.
Passo 3
Substituindo na equação, obtemos:
Reagrupando os termos que têm
em um lado e os demais no outro:
Isolando
: