Determine se a função é contínua em
. justifique.
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função definida por
é contínua em
. Vamos usar a definição de continuidade: precisamos mostrar que
.
Passo 2
Para calcular
usamos o Teorema do Confronto (Squeeze Theorem). Sabemos que para todo real
,
. Então
e como
, pela regra do confronto segue que
Passo 3
Como obtivemos
e
, concluímos que
. Isso satisfaz a definição de continuidade em
, logo a função é contínua em 0.
Resposta
A função é contínua em
.