Calcule a derivada da função abaixo:
Passo 1
A função dada é
. O conteúdo é derivada de função composta, então vamos usar a regra da cadeia identificando três camadas: seno, raiz externa e raiz interna.
Passo 2
Começamos derivando a camada do seno. Se definirmos
, então
. Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora derivamos
com
. Aplicando regra da cadeia de novo,
Passo 4
e como
, temos
Passo 5
Substituindo
em
obtemos
Passo 6
Por fim, simplificando o 4 no numerador com o 4 do denominador,