Calcule a derivada da função abaixo:
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede
. Vamos usar regra da cadeia em quatro camadas:
-
com . -
. -
. - dentro de
há a função linear .
Passo 2
Derivando a camada mais externa
pela cadeia, temos
Passo 3
Agora
. Pela regra da potência e cadeia,
Passo 4
Em seguida
. Derivando,
Passo 5
Por fim
. Novamente cadeia com a parte interna
,
Passo 6
Juntando tudo:
Substituindo
e
e
,