Calcule a derivada das funções abaixo:
f(x)=5 x^2+3

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função polinomial f(x)=5x^2+3. O conteúdo aqui é diferenciação de polinômios, e vamos usar a regra do poder e a linearidade da derivada.

Passo 2

Aplicamos a regra do poder em 5x^2: sempre que temos x^n, sua derivada é n x^n-1. Como há um fator constante 5, ficamos com
ddxl(5x^2r)=5cdotddxl(x^2r)=5cdot(2x)=10x

Passo 3

A derivada de uma constante é zero, ou seja,
ddx(3)=0
Pela linearidade da derivada, somamos os resultados:
f'(x)=10x+0=10x

Resposta

f'(x)=10x

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