Calcule a derivada das funções abaixo:
f(x)=5 x^3+4 x^2-4

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x) = 5x^3 + 4x^2 - 4
O conteúdo aqui é derivada de polinômios, usando a regra do poder: se g(x)=ax^n então
g'(x)=n,a,x^n-1

Passo 2

Aplicando a regra do poder termo a termo:
– Para 5x^3:
ddx(5x^3)=3cdot5x^3-1=15x^2
– Para 4x^2:
ddx(4x^2)=2cdot4x^2-1=8x
– Para -4 (constante):
ddx(-4)=0

Passo 3

Somando as derivadas de cada termo, obtemos
f'(x)=15x^2+8x

Resposta

f'(x)=15x^2+8x

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