Calcule a derivada das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a derivada de f(x)=e^{x}+\ln(x)+\sin(x), ou seja, aplicar as regras de derivação termo a termo: derivada de uma soma é a soma das derivadas.
Passo 2
Para o primeiro termo, usamos que a derivada de
em relação a
é ele mesmo. Assim,
Passo 3
Para o segundo termo, aplicamos a regra de derivada do logaritmo natural:
Passo 4
Para o terceiro termo, usamos que a derivada de
é
. Então,
Passo 5
Juntando todas as partes, a derivada de
é a soma das derivadas obtidas.