\text{A função é }y=f(x)=\bigl(\underbrace{\cos^{3}(3x^{3})}_{\text{parte A}}+\underbrace{\sin(4x)}_{\text{parte B}}\bigr)^{4}+\underbrace{\operatorname{sec}(3x^{2})}_{\text{parte C}}.
O que se pede: encontrar y'=\dfrac{dy}{dx}.
Passo 2
Recordando regras que vamos usar (explicadinhas):
Regra da cadeia (para composições): se h(x)=(u(x))^{n} então
h'(x)=n\,(u(x))^{n-1}\,u'(x),
ou seja, derivamos a potência externa e multiplicamos pela derivada da função interna u(x). Exemplo rápido: se h(x)=(g(x))^{4} então h'(x)=4(g(x))^{3}g'(x).