Calcule a derivada: h(t) = (3 t^s + 2 t) / 5

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você precisa calcular a derivada da função . Isso faz parte da matéria de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de derivação, como a regra do poder e a regra da soma.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função dividindo cada termo pelo denominador:
Isso fica igual a:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo separadamente. Lembrando que a derivada de em relação a é:

Passo 4

Aplicando a regra do poder ao primeiro termo :

Passo 5

Agora, derivando o segundo termo . Sabemos que a derivada de é 1:

Resposta

A derivada de é:

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