Calcule a derivada parcial de primeira ordem:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
Vamos usar a definição de derivada parcial: ao derivar em relação a uma variável tratamos a outra como constante, aplicando também a regra da cadeia quando houver composição de funções.
Passo 2
Cálculo de
.
Tratamos como constante e derivamos
. Como
Tratamos
multiplicamos por
(constante no processo), obtendo
Passo 3
Cálculo de
.
Tratamos como constante e derivamos
. Pela regra da cadeia,
Tratamos
Multiplicamos por
(constante nesta derivação), e ficamos com