Calcule a derivada parcial de primeira ordem: Z=\operatorname{sec} \left(x^{2}+y\right)
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de primeira ordem de
Z = \operatorname{sec}\bigl(x^{2} + y\bigr).
O conteúdo é diferenciação parcial usando a regra da cadeia, já que Z é uma função composta: primeiro temos u = x^{2}+y e depois Z = \operatorname{sec}(u).
Passo 2
Vamos definir a função interna
u(x,y) = x^{2} + y
e lembrar que a derivada de \operatorname{sec}(u) em relação a u é