Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
p) 
 
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Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada de primeira ordem da função 
 . Aqui, estamos trabalhando com derivadas e, especificamente, com a função arco-tangente. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a parte interna da nossa função, ou seja, o que está dentro do 
 . Vamos chamar essa parte de 
 :
Agora, nossa função fica:
Passo 3
Sabemos que a derivada de 
  em relação a 
  é:
Isso é a aplicação da regra da cadeia, onde derivamos a função externa 
  e multiplicamos pela derivada da função interna 
 .
Passo 4
Vamos calcular 
 . Temos:
Para derivar essa fração, podemos usar a regra do quociente:
Simplificando o numerador:
Passo 5
Agora, substituímos 
  e 
  na expressão da derivada de 
 :
Vamos simplificar:
Então:
Resposta
A derivada de primeira ordem da função é: