Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
m) 
 
m)
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada de primeira ordem da função 
 . Aqui, estamos trabalhando com derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, já que temos uma função composta (a arcocoseno envolvendo 
 ).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função composta:
- A função externa é 
, onde .  - A função interna é 
.  
Passo 3
Agora, vamos derivar a função externa em relação a 
 . A derivada de 
  em relação a 
  é:
Passo 4
Em seguida, derivamos a função interna 
  em relação a 
 :
Passo 5
Aplicamos a regra da cadeia, que diz que a derivada da função composta é a derivada da externa multiplicada pela derivada da interna:
Passo 6
Substituindo as derivadas que encontramos:
Passo 7
Agora, substituímos 
  de volta por 
 :
Resposta
A derivada de primeira ordem da função é: