Calcule a derivada:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente usando a Regra da Cadeia. Vamos precisar entender como derivar funções compostas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função composta aqui. Temos a função externa
onde
. A Regra da Cadeia nos diz que a derivada de uma função composta
é
.
Passo 3
Vamos derivar a função externa em relação a
. A derivada de
é:
Passo 4
Agora, derivamos a função interna
em relação a
:
Passo 5
Aplicando a Regra da Cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Passo 6
Substituímos
de volta por
:
Resposta
A derivada de
é: