Calcule a derivada das seguintes funções:
f(x)=-\frac{x^{3}}{2}-\sqrt{3}

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x) = -\frac{x^{3}}{2} - \sqrt{3}
e pede sua derivada. Vamos usar a regra da potência para o termo em x^{3} e lembrar que a derivada de constante é zero.

Passo 2

Para o termo -\tfrac{x^{3}}{2}, aplicamos a regra da potência \tfrac{d}{dx}x^{n}=n\,x^{n-1} multiplicada pelo coeficiente:
\frac{d}{dx}\Bigl(-\tfrac{x^{3}}{2}\Bigr) = -\tfrac{1}{2}\cdot 3x^{2} = -\tfrac{3x^{2}}{2}.
Para o termo constante -\sqrt{3}, temos
\frac{d}{dx}\bigl(-\sqrt{3}\bigr)=0.

Resposta

f'(x) = -\frac{3x^{2}}{2}.

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