Calcule a derivada das seguintes funções.
y = raiz3(x) + raiz(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada da função . Aqui, estamos lidando com derivadas, um conceito importante do cálculo diferencial. Para isso, vamos usar as regras de derivação das potências.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função usando expoentes fracionários para facilitar a derivação:
Isso porque é o mesmo que e é igual a .

Passo 3

Agora, vamos lembrar a regra da potência para derivadas. Se temos uma função , a derivada é:
Isso significa que multiplicamos o coeficiente do expoente pela potência e diminuímos o expoente em 1.

Passo 4

Aplicando essa regra à primeira parte da nossa função, :

Passo 5

Fazendo o mesmo para a segunda parte, :

Resposta

A derivada da função é:

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