Calcule a derivada das seguintes funções.
y=3 x \sqrt{4-x^{3}}
y=3 x \sqrt{4-x^{3}}
Passo 1
Resumindo, queremos encontrar a derivada de
Para isso vamos usar a regra do produto e, dentro dela, a regra da cadeia ao derivar a raiz.
Passo 2
Reescrevendo a raiz como potência, temos
Passo 3
Aplicamos a regra do produto em
com
Então
e, pela regra da cadeia,
Passo 4
Pela regra do produto,
Passo 5
Colocando em um único quociente sobre
: