Calcule a derivada solicitada para cada função dada:
?
Passo 1
O enunciado pede a terceira derivada da função
Esse problema envolve a aplicação da regra do poder (power rule) junto com a regra da cadeia (chain rule) em cada derivação.
Passo 2
Reescrevemos
Aplicando power rule e chain rule de uma vez, obtemos
Passo 3
Agora derivamos
Novamente usando power rule e chain rule:
Passo 4
Para a terceira derivada, partimos de
e aplicamos as regras:
Podemos simplificar reconhecendo
: