Calcule as derivadas de cada uma das funções abaixo.
m) f(x)=xx-1;

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=xx-1
O conteúdo utilizado será a regra do quociente para derivação de funções da forma u(x)v(x).

Passo 2

Aplicando a regra do quociente, com u(x)=x e v(x)=x-1, temos
f'(x) =v(x),u'(x)-u(x),v'(x)[v(x)]^2 =(x-1)cdot 1 - xcdot 1(x-1)^2

Passo 3

No numerador simplifica-se
(x-1)-x = -1,
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f'(x)=-1(x-1)^2

Resposta

f'(x) = -1(x-1)^2

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