Calcule as derivadas para
abaixo:
(f)
(f)
Passo 1
Neste exercício vamos derivar a função
. O conteúdo envolvido é a regra do quociente e, para o denominador, a regra do produto.
Passo 2
Identificamos o numerador e denominador:
Derivada do numerador:
Derivada do numerador:
Derivada do denominador:
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente:
Substituindo as expressões encontradas:
Passo 4
Expandimos o numerador:
Passo 5
Logo, a derivada é
Passo 6
Podemos fatorar o sinal negativo para ficar mais compacto:
Resposta
-\frac{\sin(t)+t,\cos(t)+t2,\cos(t)}{t2,\sin^2(t)}