Calcule as derivadas
f(x) = 5^(3 x)

Passo 1

Beleza, vamos calcular a derivada da função . Estamos no assunto de derivadas de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar saber a regra de derivação para exponenciais com base diferente de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para derivar uma função exponencial do tipo , onde é uma constante e é uma função de . A regra é:
Aqui, a gente usa o logaritmo natural de (que é o ) e multiplicamos pela derivada de .

Passo 3

No nosso caso, e . Vamos achar a derivada de :

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula que vimos. Substituindo os valores que temos:

Resposta

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