Calcule as derivadas
f(x) = log(x^2 + x)

Passo 1

Então, a gente tem que calcular a derivada da função . Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções compostas e logaritmos. Vamos precisar usar a regra da cadeia para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a é , onde é uma função de . No nosso caso, .

Passo 3

Agora, vamos encontrar a derivada de em relação a . Ou seja, precisamos calcular .

Passo 4

Derivando termo a termo, temos:

Passo 5

Agora que temos e , podemos aplicar a regra da cadeia:

Resposta

A derivada de é .

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