Calcule as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia – para derivar a potência – e a regra do quociente – para derivar o termo interno
.
Passo 2
Definimos a função interna
Assim
e podemos aplicar a regra da cadeia.
Passo 3
Pela regra da cadeia,
Passo 4
Agora calculamos
usando a regra do quociente. Se
com
e
, então
Passo 5
Calculando o numerador:
logo
Portanto
Passo 6
Substituindo em
:
Resposta
ou, escrevendo tudo sobre uma única potência de
,