Calcule as derivadas parciais de 1a ordem das funções abaixo.
d)
.
d)
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
Para isso vamos usar a regra da cadeia: se
e
, então
Também precisamos saber que
Passo 2
Calcular
para
.
Escrevendo , temos
Escrevendo
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia para
:
Para simplificar note que
logo
Passo 4
Calcular
para
.
Aqui é tratado como constante, então
Aqui
Usando a regra da cadeia para
: