Calcule as Derivadas parciais e as diferenciais totais em cada item abaixo
13. z=\sqrt{x{2}+y{2}}.
13. z=\sqrt{x{2}+y{2}}.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
em relação a
e a
e, em seguida, escrever o diferencial total
. Isso envolve usar a regra da cadeia para funções compostas, pois
Passo 2
Defina
, de modo que
. Pela regra da cadeia, temos
Passo 3
O diferencial total
é dado por