Calcule as derivadas parciais das funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
O conteúdo envolvido é cálculo de derivadas parciais, em que diferenciamos em relação a uma variável mantendo a outra fixa. Vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia para o logaritmo natural.
Passo 2
Para calcular
, tratamos
como constante. Como
aplicamos a regra do produto em que a derivada de
em relação a
é
e a de
em relação a
é zero (pois não depende de
). Logo,
Passo 3
Para calcular
, tratamos
como constante e aplicamos a regra da cadeia ao logaritmo:
Como
, multiplicamos por
: