Calcule as derivadas parciais das funções a seguir:
f(x, y) = 3x - 6y

Passo 1

Vamos resolver um exercício de cálculo que pede para calcular as derivadas parciais da função . As derivadas parciais são parte da matéria de Cálculo Diferencial e são usadas para entender como a função muda em relação a cada uma das variáveis independentes, mantendo a outra constante.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , que é representada por . Para isso, tratamos como uma constante e derivamos a função em relação a .

Passo 3

A derivada de em relação a é simplesmente , já que a derivada de é . A derivada de em relação a é , porque é considerada constante e a derivada de uma constante é zero.

Passo 4

Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , representada por . Aqui, tratamos como uma constante e derivamos a função em relação a .

Passo 5

A derivada de em relação a é , já que a derivada de é . A derivada de em relação a é , porque é considerada constante.

Resposta

As derivadas parciais da função são:

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