Calcule as derivadas parciais de primeira e segunda ordem das funções abaixo.
;
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira e segunda ordem da função
O conteúdo envolvido é cálculo de derivadas parciais usando a regra da cadeia.
Passo 2
Para achar
, aplicamos a regra da cadeia: derivada de
em relação a
é
Passo 3
Para achar
, usamos a mesma ideia mas derivamos em relação a
:
Passo 4
Para
, derivamos
em relação a
:
Passo 5
Para
, derivamos
em relação a
:
Passo 6
Para
, derivamos
em relação a
: