Calcule as derivadas parciais de primeira e segunda ordem das funções abaixo.
;
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as derivadas parciais de primeira e segunda ordem. Para resolver, lembramos que, ao derivar em relação a
, tratamos
como constante, e ao derivar em relação a
, tratamos
como constante.
Passo 2
Derivadas parciais de primeira ordem:
Ao derivar em relação a :
Ao derivar em relação a
Ao derivar em relação a
:
Passo 3
Derivadas parciais de segunda ordem a partir de
:
Passo 4
Derivadas parciais de segunda ordem a partir de
: