Calcule as derivadas parciais de primeira e segunda ordem das funções abaixo.
;
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira e segunda ordem da função
definida para
e
.
Vamos usar as regras de derivação parcial: ao derivar em relação a , tratamos
como constante, e ao derivar em relação a
, tratamos
como constante.
Vamos usar as regras de derivação parcial: ao derivar em relação a
Passo 2
Para obter as derivadas parciais de primeira ordem, derivamos em cada variável mantendo a outra fixa:
Passo 3
Agora derivamos
em
e em
:
Passo 4
Derivamos
em
e em
: