Calcule as derivadas parciais das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
.
O conteúdo é diferenciação parcial de funções de várias variáveis usando a regra da cadeia: ao derivar em relação a uma variável, as demais são tratadas como constantes.
O conteúdo é diferenciação parcial de funções de várias variáveis usando a regra da cadeia: ao derivar em relação a uma variável, as demais são tratadas como constantes.
Passo 2
Para
escrevemos
com
. Pela regra da cadeia,
Como
, segue
Passo 3
Para
usamos o mesmo
. Novamente,
Como
, obtemos
Passo 4
Para
aplicamos a cadeia com
:
Aqui
, logo