Calcule as derivadas parciais das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
com respeito a
,
e
. O conteúdo usado será a regra da cadeia para funções compostas, lembrando que
e que, em derivadas parciais, tratamos as outras variáveis como constantes.
Passo 2
Para
, apliquei a regra da cadeia:
- Identifico
. - Sei que
- Calculo
- Logo,
Passo 3
Para
, o procedimento é análogo:
- Mantém-se
.
- Portanto,
Passo 4
Para
, repete-se o mesmo raciocínio:
-
.
- Assim,