Calcule as derivadas parcials das funçōes a seguir.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
O conteúdo aqui é a regra da cadeia em derivadas parciais: como
com
, precisamos calcular
e
usando
e as derivadas parciais de .
e as derivadas parciais de
Passo 2
Definindo
, a derivada parcial de
em relação a
é
Aplicando a regra da cadeia,
Passo 3
Agora, a derivada parcial de
em relação a
é
Pela regra da cadeia,