Calcule as derivadas de primeira ordem abaixo:
y=(\operatorname{sen} x+2 x)\left(\cos x-x^{2}\right)
y=(\operatorname{sen} x+2 x)\left(\cos x-x^{2}\right)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de primeira ordem de
O conteúdo aqui é a regra do produto e as derivadas básicas de
,
e de uma função polinomial.
Passo 2
Definimos
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada parte:
Passo 4
Pela regra do produto,
Passo 5
Substituindo
,
,
e
:
Passo 6
Expandindo e agrupando termos: