Calcule as derivadas de primeira ordem abaixo:
y=\ln (\tan 3 x)
y=\ln (\tan 3 x)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a derivada de primeira ordem da função
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia aplicada duas vezes: uma vez para a derivada de
e outra para a derivada de
.
Passo 2
Começamos lembrando que, se
então
Passo 3
Aqui temos
. Para achar
, usamos de novo a regra da cadeia: se
com
, então
e como
, obtemos
Passo 4
Agora substituímos na fórmula de
:
Podemos deixar assim ou simplificar lembrando que
e
: