Calcule as derivadas das seguintes funções.
(1.0)
(1.0)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Para isso vamos usar a regra da cadeia, que nos permite derivar funções compostas aplicando sucessivamente as derivadas de cada “camada” interna.
Passo 2
Identificamos a composição em três níveis:
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora derivamos
. A derivada de
em relação a
é
. Aqui
, logo
E sabemos que
Portanto
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos