Calcule as derivadas das seguintes funções.
  Resp. 
 
Passo 1
Vamos resolver o exercício de cálculo que pede para calcular a derivada da função 
 . Para isso, vamos usar o Regra do Produto e a Regra da Cadeia, que são ferramentas fundamentais em cálculo para derivar funções que são produtos de outras funções e que possuem funções compostas.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as duas partes da função que vamos derivar separadamente. Podemos considerar:
A Regra do Produto nos diz que a derivada de 
  é dada por:
Passo 3
Vamos calcular 
  e 
  individualmente.
- 
Derivando
: Aqui, aplicamos a Regra do Expoente, que diz que a derivada deé .  - 
Derivando
: 
Para derivar, usamos a Regra da Cadeia, já que temos uma função composta. - Seja 
e .  - Então, 
.  
A derivada deé . Calculando:Portanto: - Seja 
 
Passo 4
Agora, aplicamos a Regra do Produto substituindo as derivadas encontradas:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão fatorando termos comuns. Observamos que 
  e 
  são fatores comuns:
Resposta
A derivada da função é: