Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o determinante da matriz M que é uma matriz 5 times 5 . Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear. Para resolver isso, vamos precisar usar métodos de redução de matrizes, como troca de linhas e eliminação de termos, para facilitar o cálculo do determinante.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o determinante. O determinante é um número que podemos calcular a partir de uma matriz quadrada e que nos dá informações importantes sobre as propriedades dessa matriz, como se ela é invertível. Para matrizes maiores que 2 times 2 , calcular o determinante diretamente pode ser complicado, então vamos simplificar a matriz usando operações de linha.
Passo 3
O próximo passo é tornar a matriz triangular superior, ou seja, deixar todos os elementos abaixo da diagonal principal iguais a zero. Isso facilita muito o cálculo do determinante, porque o determinante de uma matriz triangular é apenas o produto dos elementos da diagonal principal.
O próximo passo é usar a segunda linha para eliminar os elementos abaixo dela na segunda coluna.
Passo 9
Observando a segunda linha, o primeiro elemento não é ideal para eliminação. Então, vamos trocar a segunda linha com uma das linhas abaixo que tenha um elemento não nulo na segunda coluna. Vamos trocar L2 com L3 .