Efetue as operaçōes:
(2 x-1)(x^2-3 x+5)

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar os polinômios (2x - 1) e (x^2 - 3x + 5). O conteúdo envolvido é produto de polinômios, que resolvemos usando a propriedade distributiva:
(a + b)(c + d + e) = a(c + d + e) + b(c + d + e)

Passo 2

Aplicando a distributiva em
(2x - 1)(x^2 - 3x + 5)
temos
2x,(x^2 - 3x + 5);-;1,(x^2 - 3x + 5)

Passo 3

Expandindo o primeiro produto:
2xcdot x^2 = 2x^3, 2xcdot(-3x) = -6x^2, 2xcdot 5 = 10x
Logo,
2x,(x^2 - 3x + 5) = 2x^3 - 6x^2 + 10x

Passo 4

Agora expandindo o segundo termo:
-1cdot x^2 = -x^2, -1cdot(-3x) = 3x, -1cdot 5 = -5
Logo,
-1,(x^2 - 3x + 5) = -x^2 + 3x - 5

Passo 5

Somando os resultados e combinando termos semelhantes:
2x^3 - 6x^2 + 10x ;+; (-x^2 + 3x - 5) = 2x^3 + (-6x^2 - x^2) + (10x + 3x) - 5,
ou seja,
2x^3 - 7x^2 + 13x - 5

Resposta

(2x - 1)(x^2 - 3x + 5) = 2x^3 - 7x^2 + 13x - 5

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