Calcule o determinante da matriz P, em que
P é a matriz \mathrm{P}=\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{2} & -1 & 1 \\\ \sqrt{2} & 1 & -1 \\\\ 0 & \sqrt{2} & \sqrt{2}\end{array}\right].
Passo 1
O enunciado pede o determinante de uma matriz 3\times3 com entradas envolvendo raiz de 2. O conteúdo usado será a expansão por cofatores (ou regra de Sarrus) para calcular \det de uma matriz 3\times3.
Passo 2
Vamos expandir pela primeira linha. Se chamarmos
P = \begin{pmatrix} a & b & c\\\ d & e & f\\\ g & h & i \end{pmatrix},