Discuta os sistemas(quando o sistema é SPI, SPD e SI):
Passo 1
O enunciado pede para classificar, em função do parâmetro
O conteúdo que vamos usar é a teoria de sistemas lineares (2\times 2]: calculamos o determinante da matriz dos coeficientes para ver quando o sistema tem solução única (SPD), quando pode ter infinitas soluções (SPI) ou quando é impossível (SI).
Passo 2
Montamos a matriz dos coeficientes
e calculamos o determinante
Passo 3
Se
, ou seja, se
(isto é,
), o sistema é possível e determinado (SPD), pois a regra de Cramer garante solução única.
Passo 4
Se
Somando as duas equações dá
que é uma contradição. Logo, para (m=-1] não há nenhuma solução e o sistema é impossível (SI).]
Resposta
O sistema é SPD para
(solução única) e é SI para
(sem soluções). Não ocorre SPI.