Calcule o determinante das matrizes abaixo.
B:=[rrr1 & 2 & 4 -2 & 4 & -3 -1 & 0 & 2]

Passo 1

O enunciado pede o determinante da matriz
B = 1 & 2 & 4 -2 & 4 & -3 -1 & 0 & 2
Aqui vamos usar a regra de Sarrus, que serve para calcular o determinante de matrizes 3times3 de forma direta.

Passo 2

A regra de Sarrus diz que, para
B = b11 & b12 & b13 b21 & b22 & b23 b31 & b32 & b33 ,
o determinante é
det(B) = b11b22b33 + b12b23b31 + b13b21b32 - l(b31b22b13 + b32b23b11 + b33b21b12r)

Passo 3

Para a nossa matriz, identificamos
,b11=1,;b12=2,;b13=4,;b21=-2,;b22=4,;b23=-3,;b31=-1,;b32=0,;b33=2
Então a soma dos produtos das diagonais descendentes é
1cdot4cdot2 + 2cdot(-3)cdot(-1) + 4cdot(-2)cdot0 = 8 + 6 + 0 = 14,
e a soma dos produtos das diagonais ascendentes é
(-1)cdot4cdot4 + 0cdot(-3)cdot1 + 2cdot(-2)cdot2 = -16 + 0 -8 = -24

Passo 4

Aplicando a regra de Sarrus, o determinante fica
det(B) = 14 - (-24) = 14 + 24 = 38

Resposta

38

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