Determine a equação paramétrica do plano que passa pelos pontos
e
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos a equação paramétrica do plano que passa pelos pontos
,
e
. Para isso, vamos usar a teoria de parametrização de planos, que diz que basta um ponto base e dois vetores diretores não colineares.
Passo 2
Calculamos dois vetores que pertencem ao plano, tomando a diferença dos pontos em relação a
:
Passo 3
Verificamos que
e
são linearmente independentes, pois não são múltiplos um do outro. Logo, esses vetores geram todo o plano desejado.
Passo 4
Escrevemos a equação paramétrica usando o ponto
como base e parâmetros
e
:
Substituindo os valores encontrados: