Calcule o determinante das seguintes matrizes pelo método de Laplace.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
usando o método de Laplace (expansão por cofatores). Vamos relembrar que, para uma matriz
,
onde
é a matriz obtida ao eliminar a primeira linha e a coluna
.
Passo 2
Escolhemos expandir ao longo da primeira linha. Assim,
onde cada cofactor
.
Passo 3
Calculamos os menores e cofatores:
logo
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Passo 4
Agora substituímos na fórmula da expansão:
Calculando:
Portanto,