Calcule os determinantes abaixo:
(d) \left|\begin{array}{rrr}2 & 6 & -5 \\\\ 0 & 4 & 0 \\\\ 0 & 0 & 9\end{array}\right|

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do determinante da matriz
A = \begin{pmatrix} 2 & 6 & -5 \\\\ 0 & 4 & 0 \\\\ 0 & 0 & 9 \end{pmatrix}.
O conteúdo envolvido é determinante de matriz triangular superior.

Passo 2

Uma propriedade fundamental diz que, para qualquer matriz triangular (superior ou inferior), o determinante é o produto dos elementos na diagonal principal.

Passo 3

Aplicando essa propriedade, temos
\det(A) = 2 \times 4 \times 9 = 72.

Resposta

\,72

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