Calcule os determinantes abaixo:
\left|\begin{array}{rrr}0 & 2 & -5 \\\\ 0 & 4 & 6 \\\\ 0 & 0 & -1\end{array}\right|

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz triangular superior
A = \begin{pmatrix} 0 & 2 & -5 \\\\ 0 & 4 & 6 \\\\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}.
O conteúdo aqui é determinante de matriz triangular, e usaremos a propriedade de que esse determinante é o produto dos elementos da diagonal principal.

Passo 2

Como A é triangular superior, vale
\det(A) = a_{11}\cdot a_{22}\cdot a_{33},
onde a_{11}=0, a_{22}=4 e a_{33}=-1. Logo,
\det(A) = 0 \times 4 \times (-1) = 0.

Resposta

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