Calcule os determinantes abaixo:
\left|\begin{array}{rrrr}6 & 6 & 3 & -2 \\\\ 0 & 4 & 7 & 5 \\\\ 0 & 0 & -3 & 2 \\\\ 0 & 0 & 0 & 2\end{array}\right|

Passo 1

O enunciado nos dá o determinante da matriz triangular superior
\begin{pmatrix} 6 & 6 & 3 & -2\\\\ 0 & 4 & 7 & 5\\\\ 0 & 0 & -3 & 2\\\\ 0 & 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}
e pede para calcular. O conteúdo aqui é o determinante de uma matriz triangular, que vale o produto dos elementos da diagonal principal.

Passo 2

Aplicando a propriedade do determinante em matriz triangular, temos
\det = 6 \cdot 4 \cdot (-3) \cdot 2 = 6\cdot4=24,\quad 24\cdot(-3)=-72,\quad -72\cdot2=-144.

Resposta

-144

Exercícios relacionados