Calcule os determinantes através das propriedades, justificando os valores obtidos:
(d) \left|\begin{array}{cccc}2 & 3 & 4 & -8 \\\\ 3 & 5 & 6 & 9 \\\\ 1 & 4 & 9 & 10 \\\\ 2 & 3 & 4 & -8\end{array}\right|.

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do determinante da matriz
A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 4 & -8 \\\\ 3 & 5 & 6 & 9 \\\\ 1 & 4 & 9 & 10 \\\\ 2 & 3 & 4 & -8 \end{pmatrix}
usando propriedades de determinantes.

Passo 2

Note que a quarta linha de A é idêntica à primeira, ou seja,
\text{linha}_4 = \text{linha}_1 = (2,\;3,\;4,\;-8).

Passo 3

Uma das propriedades dos determinantes afirma que, se uma matriz tem duas linhas iguais, então seu determinante vale zero.

Resposta

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