Calcule os determinantes através das propriedades, justificando os valores obtidos:
(c)
.
(c)
Passo 1
O enunciado pede o determinante da matriz
Usaremos a propriedade de desenvolvimento por cofactores (expansão por uma coluna) aproveitando que a primeira coluna tem três zeros.]
Passo 2
Expandindo
pela primeira coluna, só o elemento
contribui:
O cofactor é
onde
é o menor obtido eliminando a linha 4 e a coluna 1.
Passo 3
O menor
é a matriz
Para computar
, expandimos pela primeira linha (apenas o elemento
em posição
é não nulo):
Passo 4
Substituindo em
, obtemos