Calcule os determinantes
(b) (1 ponto)
(b) (1 ponto)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
Este é um problema de determinante de matriz
3times3 . Vamos usar a expansão por co-fatores (ou regra de Sarrus) para resolver.
Passo 2
Relembrando a expansão por co-fatores pela primeira linha, temos
onde
e
Mij é o menor complementar obtido ao riscar a linha
i e a coluna
j .
Passo 3
Na nossa matriz os elementos da primeira linha são
a11=0 ,
a12=1 e
a13=1 . Assim
Como
C12=(-1)^1+2M12=-M12 e
C13=(-1)^1+3M13=+M13 ,
Passo 4
Agora calculamos os menores:
Substituindo em
det(A)=-M12+M13 , obtemos